Question

6．计算：
（1）5x²-（x-2）（3x-1）-2（x+1）（x-5）
（2）（2-$\sqrt{3}$）²-$\sqrt{6}$（2$\sqrt{2}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$）+$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{6}}$．

Answer 1

分析 （1）先利用多项式乘法展开，然后去括号后合并即可；
（2）先利用二次根式的乘除法则运算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=5x²-（3x²-x-6x+2）-2（x²-5x+x-5）
=5x²-（3x²-7x+2）-2（x²-4x-5）
=5x²-3x²+7x-2-2x²+8x+10
=15x+8；
（2）原式=4-4$\sqrt{3}$+3-（2$\sqrt{6×2}$+$\sqrt{6×\frac{1}{3}}$）+$\sqrt{\frac{48}{6}}$
=7-4$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$
=7-8$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了整式的运算．