Question

三角形的面积为4cm²，周长为10cm，则这个三角形的内切圆半径为

4

5

cm

．

Answer 1

分析：根据三角形的另一个面积公式S=

1

2

•r•p，得出三角形的内切圆半径即可．

解答：解：如图所示，⊙O与△ABC三边分别相切与AB，BC，AC于点D，F，E，
∵三角形的面积为S=S_△AOB+S_△AOC+S_△BOC=4cm²，周长为P=AB+BC+AC=10cm，
根据S=

1

2

（AB•DO+BC•FO+OE•AC）=

1

2

（AB•r+BC•r+AC•r）=

1

2

•r•p，
∴4=

1

2

×r×10，
解得：r=

4

5

（cm）．
故答案为：

4

5

cm．

点评：本题考查了三角形的内切圆和三角形的面积，将三角形分割得出面积与半径之间的关系是解题关键．