Question

已知双曲线y=

k

x

经过点（-1，3），如果A（a₁，b₁），B（a₂，b₂）两点在该双曲线上，且a₁＜a₂＜0，那么b₁

＜

b₂．

Answer 1

分析：根据反比例函数图象上点的坐标特点可得k=-1×3=-3，再根据反比例函数的性质，当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．

解答：解：∵双曲线y=

k

x

经过点（-1，3），
∴k=-1×3=-3＜0，
∵A（a₁，b₁），B（a₂，b₂）两点在该双曲线上，且a₁＜a₂＜0，
∴b₁＜b₂．
故答案为：＜．

点评：此题主要考查了反比例函数的性质，以及反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．