题目内容
18．设a=$\sqrt{2012}$+$\sqrt{2008}$，b=$\sqrt{2013}$+$\sqrt{2007}$，c=$\sqrt{2014}$+$\sqrt{2006}$，则a，b，c之间的大小关系是（ ）| A． | a＜b＜c | B． | c＜b＜a | C． | c＜a＜b | D． | a＜c＜b |
分析 首先分别求出a，b，c的平方各是多少；然后比较大小，判断出a，b，c之间的大小关系即可．
解答 解：a2=${（\sqrt{2012}+\sqrt{2008}）}^{2}$=4020+2$\sqrt{4040096}$
b2=${（\sqrt{2013}+\sqrt{2007}）}^{2}$=4020+2$\sqrt{4040091}$
c2=${（\sqrt{2014}+\sqrt{2006}）}^{2}$=4020+2$\sqrt{4040084}$
∵4020+2$\sqrt{4040096}$＞4020+2$\sqrt{4040091}$＞4020+2$\sqrt{4040084}$，
∴c2＜b2＜a2，
∴c＜b＜a．
故选：B．
点评 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出每个数的平方的大小．
练习册系列答案
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13．在坐标系中，以原点为圆心，以5个单位长度为半径，点P的坐标为（4，2），则点P在（ ）
| A． | 圆O内 | B． | 圆O外 | C． | 圆O上 | D． | 不确定 |
3．y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+8，则3x+2y的平方根是（ ）
| A． | 5 | B． | -5 | C． | ±3 | D． | ±5 |
10．
如图，已知三角形ABC的面积为1，且BD=$\frac{1}{2}$DC，则△DEF的面积为（ ）
如图，已知三角形ABC的面积为1，且BD=$\frac{1}{2}$DC，则△DEF的面积为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{4}{9}$ | C． | $\frac{13}{18}$ | D． | $\frac{8}{27}$ |
7．与A（a，b）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$上的一点，且a，b是关于x的一元二次方程x2-mx+5=0的两根，则反比例函数的解析式为（ ）
| A． | y=$\frac{1}{x}$ | B． | y=-$\frac{1}{x}$ | C． | y=$\frac{5}{x}$ | D． | y=-$\frac{5}{x}$ |
10．根据指令计算，完成如下填空：
a=-6，b=$\frac{1}{2}$，c=-2，d=-9，e=3，f=-$\frac{1}{4}$．
| 输入 | 执行操作 ×（-$\frac{1}{3}$） | 输出（入） | 执行操作 ÷（-12） | 输出（入） | 执行操作 ÷（-$\frac{1}{4}$） | 输出 |
| 18 | … | a | … | b | … | c |
| d | … | e | … | f | … | 1 |