Question

12．计算：
（1）$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$
（2）$\sqrt{\frac{3}{2}}$÷$\sqrt{\frac{1}{18}}$
（3）$\sqrt{2x}$÷$\sqrt{8x}$
（4）$\sqrt{\frac{b}{3}}$÷$\sqrt{\frac{b}{12{a}^{2}}}$
（5）$\frac{6\sqrt{12}}{3\sqrt{2}}$
（6）$\frac{4\sqrt{{x}^{3}{y}^{2}}}{3x\sqrt{xy}}$
（7）$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$
（8）$\frac{\sqrt{4a}}{\sqrt{8b}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的性质化简求出即可；
（2）直接利用二次根式的除法运算法则求出即可；
（3）直接利用二次根式的除法运算法则求出即可；
（4）直接利用二次根式的除法运算法则求出即可；
（5）直接利用二次根式的性质化简求出即可；
（6）直接利用二次根式的性质化简求出即可；
（7）直接利用二次根式的性质化简求出即可；
（8）直接利用二次根式的性质化简求出即可．

解答 解：（1）$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$；

（2）$\sqrt{\frac{3}{2}}$÷$\sqrt{\frac{1}{18}}$=$\sqrt{\frac{3}{2}×18}$=3$\sqrt{3}$；

（3）$\sqrt{2x}$÷$\sqrt{8x}$=$\sqrt{\frac{1}{4}}$=$\frac{1}{2}$；

（4）$\sqrt{\frac{b}{3}}$÷$\sqrt{\frac{b}{12{a}^{2}}}$=$\sqrt{\frac{b}{3}×\frac{12{a}^{2}}{b}}$=2a；

（5）$\frac{6\sqrt{12}}{3\sqrt{2}}$=2$\sqrt{6}$；

（6）$\frac{4\sqrt{{x}^{3}{y}^{2}}}{3x\sqrt{xy}}$=$\frac{4xy\sqrt{x}}{3x\sqrt{xy}}$=$\frac{4\sqrt{y}}{3}$；

（7）$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{15}}{3}$；

（8）$\frac{\sqrt{4a}}{\sqrt{8b}}$=$\frac{2\sqrt{a}}{2\sqrt{2b}}$=$\frac{\sqrt{2ab}}{2b}$．

点评 此题主要考查了二次根式的性质以及二次根式除法运算法则，正确掌握运算法则是解题关键．