Question

如图，一个圆锥形工艺品，它的高为3

3

cm，侧面展开图是半圆．求：
（1）圆锥的母线长与底面半径之比；
（2）圆锥的侧面积．

Answer 1

分析：（1）设出圆锥的底面半径及圆锥的母线长，利用底面周长等于圆锥的弧长得到圆锥的母线与底面的半径之比即可；
（2）首先求得圆锥的底面半径和圆锥的母线长，然后利用圆锥的侧面积的计算方法求得其侧面积即可．

解答：解：（1）设圆锥底面半径为rcm，母线为?cm，
由题知 2πr=π?
解得?：r=2：1
答：圆锥母线与底面半径之比为2：1．

（2）由题知  r2+(3

3

)2=?2
把?=2r代入，解得r₁=-3（舍去），r₂=3
∴?=6
∴圆锥的侧面积=πr?=18π（cm²）

点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是牢记有关的公式．