题目内容
10．设x1，x2是方程5x2-3x-1=0的两个实数根，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值为-3．分析 根据根与系数的关系可得出x1+x2=$\frac{3}{5}$、x1•x2=-$\frac{1}{5}$，将$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$通分后可得$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}•{x}_{2}}$，代入x1+x2=$\frac{3}{5}$、x1•x2=-$\frac{1}{5}$即可得出结论．
解答 解：∵x1，x2是方程5x2-3x-1=0的两个实数根，
∴x1+x2=$\frac{3}{5}$，x1•x2=-$\frac{1}{5}$，
∴$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}•{x}_{2}}$=$\frac{\frac{3}{5}}{-\frac{1}{5}}$=-3．
故答案为：-3．
点评 本题考查了根与系数的关系，根据根与系数的关系找出x1+x2=$\frac{3}{5}$、x1•x2=-$\frac{1}{5}$是解题的关键．
练习册系列答案
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20．
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有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|得到的结果是（ ）| A． | 0 | B． | -2 | C． | 2a | D． | 2c |
如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1、A2、A3、A4、…表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，则A2017的坐标是（-673，-673）．
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