Question

为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒）
（1）计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；
（2）你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由．

日期 类型	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十
甲种手表	-3	4	2	-1	-2	-2	1	-2	2	1
乙种手表	-4	1	-2	1	4	1	-2	-1	2	-2

Answer 1

分析：根据题意，需求出甲、乙两种手表日走时误差的平均数，按平均数的求法求解即可；要比较甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好，需比较它们的方差，根据方差的计算方法计算方差，进行比较可得结论．

解答：解：（1）

.

x

_甲=

1

10

（|-3|+4+2+|-1|+|-2|+|-2|+1+|-2|+2+1）=2（秒），

.

x

_乙=

1

10

（|-4|+1+|-2|+1+4+1+|-2|+|-1|+2+|-2|）=2（秒）；

（2）S_甲²=

1

10

[（3-2）²+（4-2）²+（2-2）²+（1-2）²+（2-2）²+（2-2）²+（1-2）²+（2-2）²+（2-2）²+（1-2）²]=0.8（平方秒），
S_乙²=

1

10

[（4-2）²+（1-2）²+（2-2）²+（1-2）²+（4-2）²+（1-2）²+（2-2）²+（1-2）²+（2-2）²+（2-2）²]=1.2（平方秒）．
由S_甲²＜S_乙²，知甲种手表走时稳定性好．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．