题目内容
如图，已知A为DE的中点，设△DBC、△ABC、△EBC的面积分别为S1，S2，S3，则S1、S2、S3之间的关系式是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：过D，A，E分别作BC得垂线，A为DE的中点，可证AG是四边形DFHE的中位线．分别计算△DBC、△ABC、△EBC的面积可得出三者之间关系．
解答：
解：如图，过D，A，E分别作DF⊥BC，AG⊥CB，EH⊥CB．
则DF∥AG∥EH
∵A为DE的中点
∴AG是四边形DFHE的中位线
∴AG=
．
∵S1=
•DF；S2=
•AG；S3=
•EH；
∴
故选C．
点评：考查了三角形面积的求法以及梯形中位线的应用．
解答：
解：如图，过D，A，E分别作DF⊥BC，AG⊥CB，EH⊥CB．则DF∥AG∥EH
∵A为DE的中点
∴AG是四边形DFHE的中位线
∴AG=
．∵S1=
•DF；S2=•AG；S3=•EH；∴
故选C．
点评：考查了三角形面积的求法以及梯形中位线的应用．
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19、如图，已知AB为⊙O的直径，DC切⊙O于点C，过D点作 DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．求证：△DFC是等腰三角形．
如图，已知A为DE的中点，设△DBC、△ABC、△EBC的面积分别为S1，S2，S3，则S1、S2、S3之间的关系式是（ ）A、S2=
| ||
B、S2=
| ||
C、S2=
| ||
D、S2=
|
如图，已知A为DE的中点，设△DBC、△ABC、△EBC的面积分别为S1，S2，S3，则S1、S2、S3之间的关系式是
