题目内容
任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[3]=1，现对72进行如下操作：
72
[
]=8
[
]=2
[
]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：
（1）对81只需进行______次操作后变为1；
（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是______．
72
| 第一次 |
| 72 |
| 第二次 |
| 8 |
| 第三次 |
| 2 |
（1）对81只需进行______次操作后变为1；
（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是______．
（1）∵[
]=9，[
]=3，[
]=1，
∴对81只需进行3次操作后变为1，
故答案为：3．
（2）最大的正整数是255，
理由是：∵[
]=15，[
]=3，[
]=1，
∴对255只需进行3次操作后变为1，
∵[
]=16，[
]=4，[
]=2，[
]=1，
∴对256只需进行4次操作后变为1，
∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，
故答案为：255．
| 81 |
| 9 |
| 3 |
∴对81只需进行3次操作后变为1，
故答案为：3．
（2）最大的正整数是255，
理由是：∵[
| 255 |
| 15 |
| 3 |
∴对255只需进行3次操作后变为1，
∵[
| 256 |
| 16 |
| 4 |
| 2 |
∴对256只需进行4次操作后变为1，
∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，
故答案为：255．
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