Question

已知一次函数y=-mx+3和y=3x-n的图象交于点P（2，-1）
（1）直接写出方程组

mx+y=3 3x-y=n

的解；
（2）求m和n的值．

Answer 1

考点：一次函数与二元一次方程（组）

专题：计算题

分析：（1）根据方程组的解即为函数图象的交点坐标解答；
（2）将P（2，-1）分别代入y=-mx+3和y=3x-n，即可求出m和n的值．

解答：解：（1）∵一次函数y=-mx+3和y=3x-n的图象交于点P（2，-1），
∴方程组

mx+y=3 3x-y=n

的解是

x=2 y=-1

；

（2）将P（2，-1）代入y=-mx+3，
得-2m+3=-1，
解得m=2，
将P（2，-1）代入y=3x-n，
得6-n=-1，
解得n=7．

点评：本题主要考查了一次函数与二元一次方程（组），一次函数图象上点的坐标特征，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．