题目内容
6．在不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种除颜色外其余都相同的小球，其中有红球2个，篮球1个，黄球若干个，从中任意摸出一球是红球的概率为$\frac{1}{2}$．（1）口袋中黄球的个数是1；
（2）小东先随机摸出一个球（不放回），再随机摸出一球，请用“画树状图”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；
（3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（每次摸后不放回），小明在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求他三次摸球所得分数之和不低于10分的概率．
分析 （1）根据红球的概率为$\frac{1}{2}$及红球个数求出所有球的个数，然后利用概率公式解答即可．
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验；
（3）根据第三次从袋子中摸球共有2种等可能结果，而满足他2次摸球所得分数之和不低于10分的结果有2种即可得．
解答 解：（1）设袋中有x个黄球，
∵袋中有红球2个，蓝球1个，从中任意摸出一个球是红球的概率为$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{2}{2+1+x}$=$\frac{1}{2}$，
解得x=1，
即黄球有1个，
故答案为：1；
（2）列表如下：
| * | 红1 | 红2 | 黄 | 蓝 |
| 红1 | * | （红1，红2） | （红1，黄） | （红1，蓝） |
| 红2 | （红2，红1） | * | （红2，黄） | （红2，蓝） |
| 黄 | （黄，红1） | （黄，红2） | * | （黄，蓝） |
| 蓝 | （蓝，红1） | （蓝，红2） | （蓝，黄） | * |
∴两次摸到都是红球的概率为：P=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$；
（3）第三次从袋子中摸球共有2种等可能结果，而满足他2次摸球所得分数之和不低于10分的结果有2种，
故他三次摸球所得分数之和不低于10分的概率为1．
点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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