Question

19．下列各图是由边长为1的正方形组成的，依此规律第（10）个图形中阴影部分的面积是（　　）

• A． 22
• B． 16
• C． 17
• D． 18

Answer 1

分析 将已知4个图形按序号的奇偶分开讨论，如奇数时：图（1）中阴影部分的面积为1+3×1、图（3）中阴影部分的面积为1+3×2；偶数时：图（2）中阴影部分的面积为3×2，图（4）中阴影部分的面积为3×3，依此类推可得．

解答 解：∵图（1）中，阴影部分的面积为1+3×1=4，
图（2）中，阴影部分的面积为3×2=6，
图（3）中，阴影部分的面积为1+3×2=7，
图（4）中，阴影部分的面积为3×3=9，
∴图（5）中，阴影部分的面积为1+3×3=10，
图（6）中，阴影部分的面积为4×3=12，
图（7）中，阴影部分的面积为1+3×4=13，
图（8）中，阴影部分的面积为5×3=15，
图（9）中，阴影部分的面积为1+3×5=16，
图（10）中，阴影部分的面积为6×3=18，
故选：D．

点评 本题主要考查图形的变化规律，将已知图形按照序数的奇偶区别讨论并将阴影部分分解开是解题的关键．