Question

如果使分式

ax+7

bx+11

有意义的一切实数x，上述分式的值都不变，则

a

a+b

=（　　）

• A．

  7

  11

• B．

  11

  7

• C．

  7

  18

• D．

  11

  18

Answer 1

分析：可以取x的特殊值0和1求得a与b的数量关系，然后将其代入所求的代数式求值即可．

解答：解：∵使分式

ax+7

bx+11

有意义的一切实数x，上述分式的值都不变，
∴当x=0时，

ax+7

bx+11

=

7

11

，
当x=1时，

ax+7

bx+11

=

a+7

b+11

，
∴

7

11

=

a+7

b+11

，
∴b=

11a

7

，
∴

a

a+b

=

a

a+ 11a 7

=

7

18

．
故选C．

点评：本题考查了分式的基本性质．解答该题的关键是根据题意求得a与b的数量关系．