Question

5．若a＞b＞0，且a+b+c=0，画出抛物线y=ax²+bx+c的大致图象．

Answer 1

分析 由a＞b＞0，且a+b+c=0，可以判定c＜0，与y轴交于负半轴，抛物线y=ax²+bx+c开口向上，对称轴x=-$\frac{b}{2a}$＜0，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$＜0，顶点坐标在第三象限，由此画出函数的图象即可．

解答 解：∵a＞b＞0，且a+b+c=0，
∴c＜0，与y轴交于负半轴，抛物线y=ax²+bx+c开口向上，对称轴x=-$\frac{b}{2a}$＜0，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$＜0，顶点坐标在第三象限．
图象如下：

点评 本题考查了二次函数的图象，根据条件判定抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标与、y轴交点坐标是解决问题的关键．