Question

2．因式分解
（1）9x²-81
（2）（x²+y²）²-4x²y²
（3）3x（a-b）-6y（b-a）
（4）6mn²-9m²n-n³．

Answer 1

分析 （1）原式提取9，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式变形即可得到结果；
（3）原式提取公因式即可得到结果；
（4）原式提取-n，再利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=9（x²-9）=9（x+3）（x-3）；
（2）原式=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy）=（x+y）²（x-y）²；
（3）原式=3（a-b）（x+2）；
（4）原式=-n（9m²+n²-6mn）=-n（3m-n）²．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．