Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=50cm，BC=30cm，CD⊥AB于D，则CD=

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,三角形的面积

专题：

分析：在Rt△ABC中，由勾股定理可求出直角边AC的长，进而可根据直角三角形面积的不同表示方法求出CD的长．

解答：解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=50cm，BC=30cm，
由勾股定理得：AC=

AB2-BC2

=

502-302

=40cm；
而△ABC的面积S=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD，
∴CD=

AC•BC

AB

=24cm．
故答案为：24cm．

点评：此题主要考查了勾股定理和直角三角形面积的不同表示方法，解题关键是首先根据勾股定理求出AC的长，难度一般．