Question

14．如图，反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于4个面积单位．

Answer 1

分析 设A的坐标是：（a，b），则ab=2，B的坐标是：（-a，-b），则AC=2b，BC=2a，根据直角三角形的面积公式即可求解．

解答 解：设A的坐标是：（a，b），则ab=2，B的坐标是：（-a，-b），
∴AC=2b，BC=2a，
则△ABC的面积是：$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$×2a•2b=2ab=2×2=4．
故答案为4

点评 本题考查了反比例函数的图象，以及三角形的面积，正确理解A、B关于原点对称是关键，学会利用参数解决问题．