Question

16．完成下面的说理过程：
已知：如图，AB∥CD，∠B=∠D，点F在AD上，EF交BC的延长线于点E．
求证：∠E=∠DFE
证明：因为AB∥CD（已知）
          所以∠B+∠DCB=180°（两直线平行，同旁内角互补）
          又因为∠B=∠D（已知）
          所以∠D+∠DCB=180°（等量代换）
          所以AD∥BC  （同旁内角互补，两直线平行）
          所以∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）

Answer 1

分析 根据平行线的性质得出∠B+∠DCB=180°，求出∠D+∠DCB=180°，根据平行线的判定得出AD∥BC，根据平行线的性质得出即可．

解答 证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B+∠DCB=180°（两直线平行，同旁内角互补）
 又∵∠B=∠D（已知）
∴∠D+∠DCB=180°（等量代换）
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等），
故答案为：两直线平行，同旁内角互补，AD∥BC，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，内错角相等．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．