Question

已知四边形的两条对角线相等，那么，顺次连接该四边形四边的中点得到的四边形是（　　）

A．梯形

B．矩形

C．正方形

D．菱形

Answer 1

如图，四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点，连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH．
∵E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点，
∴EF∥BD，GH∥BD，EF=

1

2

BD，GH=

1

2

BD，EH=

1

2

AC，
∴EF∥GH，EF=GH，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵AC=BD，EF=

1

2

BD，EH=

1

2

AC，
∴EF=EH，
∴平行四边形EFGH是菱形．
故选D．