Question

方程组

x-y=2 mx+y=3

的解在平面直角坐标系中对应的点在第一象限内，则m的取值范围是 ______．

Answer 1

∵两方程相加得，（m+1）x=5，
∴x=

5

m+1

＞0，解得m＞-1，
于是，y=x-2=

3-2m

m+1

，但m+1＞0，
∴3-2m＞0，m＜

3

2

，故-1＜m＜

3

2

．
故答案为：-1＜m＜

3

2

．