Question

5．化简：
（1）a（a+2）-（a-1）（a+1）；
（2）（2x+5）²-（2x-5）²；
（3）（-2x-1）²-4（x-1）（x+2）．

Answer 1

分析 （1）先利用乘法公式展开，然后合并即可；
（2）先利用平方差公式计算得到原式=（2x+5+2x-5）（2x+5-2x+5），然后合并后进行乘法运算；
（3）先利用乘法公式展开，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=a²+2a-（a²-1）
=a²+2a-a²+1
=2a+1；
（2）原式=（2x+5+2x-5）（2x+5-2x+5）
=4x•10
=40x；
（3）原式=4x²+4x+1-4（x²+2x-x-2）
=4x²+4x+1-4x²-8x+4x+8
=9．

点评 本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．