Question

8．定义 $|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$为二阶行列式．规定它的运算法则为$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．那么当x=1时，二阶行列式$|\begin{array}{l}{x+1}&{1}\\{-1}&{x-1}\end{array}|$的值为1．

Answer 1

分析 二阶行列式利用题中的新定义化简，整理得到结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答 解：根据题中的新定义得：（x+1）（x-1）+1=x²-1+1=x²，
当x=1时，原式=1．
故答案为：1．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．