Question

如图，AC=AD，BC=BD，AB是∠CAD的平分线吗？请说明理由．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据全等三角形的判定定理SSS证得△ACB≌△ADB，则其对应角相等：∠CAB=∠DAB，即AB是∠CAD的平分线．

解答：解：AB是∠CAD的平分线．理由如下：
在△ACB与△ADB中，

AC=AD BC=BD AB=AB

，
∴△ACB≌△ADB（SSS），
∴∠CAB=∠DAB，即AB是∠CAD的平分线．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．