题目内容

已知整数x满足是不等式组
2x<3(x-1)
x-4
2
x-4
3
+
1
6
,则x的算术平方根为(  )
A、2
B、±2
C、
2
D、4
考点:一元一次不等式组的整数解,算术平方根
专题:
分析:此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值,根据x是整数解得出x的可能取值,然后求得x的算术平方根.
解答:解:
2x<3(x-1)…①
x-4
2
x-4
3
+
1
6
…②

解①得:x>3,
解②得:x<5,
则不等式组的解集是:3<x<5.
则x=4.
x的算术平方根是:2.
故选A.
点评:考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
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