Question

如图，已知直线y=x与抛物线y=x²交于A、B两点．
（1）求交点A、B的坐标；
（2）记一次函数y=x的函数值为y₁，二次函数y=x²的函数值为y₂．若y₁＞y₂，求x的取值范围．

Answer 1

考点：二次函数与不等式（组）

专题：

分析：（1）联立两函数解析式求解即可；
（2）根据函数图象写出直线在二次函数图象上方部分的x的取值范围即可．

解答：解：（1）联立

y=x y=x2

，
解得

x1=0 y1=0

，

x2=1 y2=1

．
所以，点A（0，0），B（1，1）；

（2）由图可知，0＜x＜1时，y₁＞y₂．

点评：本题考查二次函数与不等式，主要利用了联立两函数解析式求交点坐标的方法，利用函数图象求不等式的解集，利用数形结合的思想求解是更简便．