Question

15．计算
（1）（$\frac{（\sqrt{6}-\sqrt{12}）×\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$+$\sqrt{6}$．
（2）5$\sqrt{\frac{1}{5}}$-5$\sqrt{\frac{4}{5}}$+$\sqrt{45}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的除法运算，再进行二次根式的乘法运算，然后合并即可；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=（$\sqrt{\frac{6}{6}}$-$\sqrt{\frac{12}{6}}$）×$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$+$\sqrt{6}$
=$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\sqrt{5}$-2$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$
=2$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．