Question

当x

 

时，分式

x2-4

x+2

的值为零；当x

 

时，分式

x+1

1-x2

有意义．

Answer 1

分析：分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．据此可以解答本题．

解答：解：由分式的值为零的条件得x²-4=0，x+2≠0，
由x²-4=0，得（x+2）（x-2）=0，∴x=-2或x=2，
由x+2≠0，得x≠-2，
综上，得x=2时，分式

x2-4

x+2

的值为零；
分式

x+1

1-x2

有意义，根据题意得：1-x²≠0，
解得x≠±1．
故答案为：=2，≠±1．

点评：本题考查了分式的值为零的条件和分式有意义的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．判断一个分式是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零．