题目内容
10．在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地．两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离y1（千米），y2（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系图象如图1所示．（1）甲、乙两地相距480千米．
（2）求出发3小时后，货车离服务区的路程y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式．
（3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计），邮政车离服务区的距离y3（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图线如图2中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等？
分析 （1）根据图1，根据客车、货车离服务区的初始距离可得甲乙两地距离；
（2）根据图象中的数据可以求得3小时后，货车离服务区的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；
（3）分两种情况讨论，当邮政车去甲地的途中会有某个时间邮政车与客车和货车的距离相等；当邮政车从甲地返回乙地时，货车与客车相遇时，邮政车与客车和货车的距离相等．
解答 解：（1）360+120=480（千米）
故答案为：480；
（2）设3小时后，货车离服务区的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式为y2=kx+b，
由图象可得，货车的速度为：120÷3=40千米/时，
则点B的横坐标为：3+360÷40=12，
∴点P的坐标为（12，360），
$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=0}\\{\;}\\{12k+b=360}\end{array}\right.$，
得$\left\{\begin{array}{l}{k=40}\\{\;}\\{b=-120}\end{array}\right.$，
即3小时后，货车离服务区的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式为y2=40x-120；
（3）v客=360÷6=60千米/时，
v邮=360×2÷8=90千米/时，
设当邮政车去甲地的途中时，经过t小时邮政车与客车和货车的距离相等，
120+（90-40）t=360-（60+90）t
t=1.2（小时）；
设当邮政车从甲地返回乙地时，经过t小时邮政车与客车和货车的距离相等，
90t-360-（480-40t）=60t-（90t-360）
解得t=7.5，
当客车和货车相遇时，邮政车与客车和货车的距离相等满足条件，
即60t+40t=480，解得t=4.8
综上所述，经过1.2或4.8小时或7.5小时邮政车与客车和货车的距离相等．
点评 本题考查了一次函数的应用，主要利用了时间、路程、速度三者之间的关系，准确识图理解两车的行驶过程是解题的关键．
在边长为2的正方形ABCD中，P为AB上的一动点，E为AD中点，PE交CD延长线于Q，过E作EF⊥PQ交BC的延长线于F，则下列结论：①△APE≌△DQE；②PQ=EF；③当P为AB中点时，CF=$\sqrt{2}$；④若H为QC的中点，当P从A移动到B时，线段EH扫过的面积为$\frac{1}{2}$，其中正确的是（ ）| A． | ①② | B． | ①②④ | C． | ②③④ | D． | ①②③ |
如图，正方形CEFG的顶点E在?ABCD的AD边上，若∠1=35°，∠2=15°，则∠B的度
如图，⊙M的圆心M（-1，2），⊙M经过坐标原点O，与y轴交于点A．经过点A的一条直线l解析式为：y=-$\frac{1}{2}$x+4与x轴交于点B，以M为顶点的抛物线经过x轴上点D（2，0）和点C（-4，0）．| A． | a-3＞b-3 | B． | 3a-1＞3b-1 | C． | -3a＞-3b | D． | $\frac{a}{3}$＞$\frac{b}{3}$ |
把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（ ）
如图，平面直角坐标系中，A（0，10），B（0，5），点C是x轴上一点，点D为OC的中点．