Question

4．在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：

摸球的次数s	150	300	600	900	1200	1500
摸到白球的频数n	63	a	247	365	484	606
摸到白球的频率$\frac{n}{s}$	0.420	0.410	0.412	0.406	0.403	b

（1）按表格数据格式，表中的a=123；b=0.404；
（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近0.4（精确到0.1）；
（3）请推算：摸到红球的概率是0.6（精确到0.1）；
（4）试估算：这一个不透明的口袋中红球有15只．

Answer 1

分析 （1）根据频率=频数÷样本总数分别求得a、b的值即可；
（2）从表中的统计数据可知，摸到白球的频率稳定在0.4左右；
（3）摸到红球的概率为1-0.4=0.6；
（4）根据红球的概率公式得到相应方程求解即可；

解答 解：（1）a=300×0.41=123，b=606÷1500=0.404；
（2）当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近0.40；
（3）摸到红球的概率是1-0.4=0.6；
（4）设红球有x个，根据题意得：$\frac{x}{x+10}$=0.6，
解得：x=15；
故答案为：123，0.404；0.4；0.6；15．

点评 考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．组成整体的几部分的概率之和为1．