Question

计算
（1）分解因式：（x²+9y²）²-36x²y²
（2）解不等式组：

x-3 2 +3＞x+1 1-3(x-1)≤8-x

，并在数轴上把解集表示出来．
（3）先化简再求值：

a-2

a+3

÷

a2-4

2a+6

-

5

a+2

，选一个使原代数式有意义的数代入求值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,因式分解-运用公式法,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：（1）先利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式分解即可；
（2）分别解两个不等式得到x＜1和x≥2，然后根据大于大的小于小的无解得到不等式组的解集；
（3）先把分子分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分后进行同分母的减法运算得到原式=-

3

a+2

，再取a=0代入计算即可．

解答：解：（1）原式=（x²+6xy9y²）（x²-6xy9y²）
=（x+3y）²•（x-3y）²；
（2）

x-3 2 +3＞x+1① 1-3(x-1)≤x+1②

，
解①得x＜1，
解②得x≥2，
所以不等式组的解集为空集；
用数轴表示为：
；

（3）原式=

a-2

a+3

÷

(a-2)(a+2)

2(a+3)

-

5

a+2

=

a-2

a+3

•

2(a+3)

(a-2)(a+2)

-

5

a+2

=

2

a+2

-

5

a+2

=-

3

a+2

，
 当a=1时，原式=-

3

1+2

=-1．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了一元一次不等式组．