题目内容
已知：关于x的方程
（1）当a取何值时，二次函数
的对称轴是直线x=-2；
（2）求证：a取任何实数时，方程总有实数根.
(1)解：∵二次函数的对称轴是直线x=-2
∴
解得a=-1
经检验a=-1是原分式方程的解.
所以a=-1时，二次函数的对称轴是直线x=-2；
（2）
1）当a=0时，原方程变为-x-1=0，方程的解为x= -1；
2）当a≠0时，原方程为一元二次方程，，
当
方程总有实数根，
∴
整理得，
∵a≠0时 总成立
所以a取任何实数时，方程总有实数根.
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O（0,0），A（4，0），C（0，3），点P是OA边上的动点（与点O、A不重合），现将
PAB沿PB翻折，得到PDB；再在OC边上选取适当的点E，将POE沿PE翻折，得到PFE，并使直线PD、PF重合。
（1）设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出y的最大值；
（2）如图
，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；
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PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标。
②
（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与
轴正半轴的夹角，AB∥
B．
C．2 D．
，CE=2，则⊿ABC的周长是 ．
线的“内接格点三角形”。以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为
，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于
轴的抛物线条数是（ ） 
B．
D．
,则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似.若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由.