题目内容
在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点．求一次函数的解析式．
| k2 |
| x |
考点：反比例函数与一次函数的交点问题
专题：
分析：将A坐标代入反比例函数解析式中求出k2的值，即可确定出反比例函数解析式；将B坐标代入反比例解析式中求出m的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式中求出k1与b的值，即可确定出一次函数解析式；
解答：解：∵A（1，4）在y=
上得k2=4．
∴y=
∵B（3，m）反比例函数y=
的图象上，
∴m=
，
因为y=k1x+b过A（1，4）、B（3，
）两点，
所以
，解得
，
故所求一次函数解析式为y=-
x+
．
| k2 |
| x |
∴y=
| 4 |
| x |
∵B（3，m）反比例函数y=
| 4 |
| x |
∴m=
| 4 |
| 3 |
因为y=k1x+b过A（1，4）、B（3，
| 4 |
| 3 |
所以
|
|
故所求一次函数解析式为y=-
| 4 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法求函数解析式，坐标与图形性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，已知AB=12，AC=8，求DE．用四舍五入法要求对0.07019分别取近似值，其中错误的是（ ）
| A、0.1（精确到0.1） |
| B、0.07（精确到百分位） |
| C、0.07（精确到千分位） |
| D、0.0702（精确到0.0001） |
（-1）2011+（-1）2010÷|1|+（-1）2009的值等于（ ）
| A、0 | B、1 | C、-1 | D、2 |
如图，在△ABC中，点E在BC边上，点F在AC边的延长线上，AF=BE，连接FE并延长，交AB边于点D，求证：
如图，CD∥AB，CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，过点E作直线垂直CD于点D，交AB于点A，则下列关系式中成立的有（ ）①
| CD |
| AD |
| DE |
| AE |
| CD |
| AE |
| DE |
| AB |
| CE |
| DE |
| BE |
| AB |
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
如图，若AB=AC，BE=CF，CF⊥AB，BE⊥AC，则图中全等的三角形共有（ ）对．| A、5对 | B、4对 | C、3对 | D、2对 |
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