Question

若方程x²-2

k+1

x+k-1=0有两个实根，则k的取值是（　　）

• A、k≥-1
• B、k＞-1
• C、k≤-1
• D、k为任意实数

Answer 1

考点：根的判别式

专题：计算题

分析：根据二次根式有意义的条件和△的意义得到k+1≥0且△=（-2

k+1

）²-4（k-1）≥0，然后解两个不等式得到它们的公共部分即可．

解答：解：∵方程x²-2

k+1

x+k-1=0有两个实根，
∴k+1≥0且△=（-2

k+1

）²-4（k-1）≥0，
∴k的取值范围为k≥-1．
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了二次根式有意义的条件．