计算(x+1)(x2+1)(x4+1)(x8+1)(x-1)=xn-1.则n等于( )A．4B．8C．16D．32 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．计算（x+1）（x²+1）（x⁴+1）（x⁸+1）（x-1）=xⁿ-1，则n等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据平方差公式进行计算，即可得出答案．

解答解：（x+1）（x²+1）（x⁴+1）（x⁸+1）（x-1）
=（x²-1）（x²+1）（x⁴+1）（x⁸+1）
=（x⁴-1）（x⁴+1）（x⁸+1）
=（x⁸-1）（x⁸+1）
=x¹⁶-1=xⁿ-1，
∴n=16；
故选：C．

点评本题考查了平方差公式；熟练掌握平方差公式是解决问题的关键．

练习册系列答案

新考典中考模拟卷系列答案

	A．	$\frac{b}{a-b}$-$\frac{a}{a-b}$=-1		B．	$\frac{x-3y}{a+b}$-$\frac{x-2y}{a+b}$=-$\frac{y}{a+b}$
	C．	1÷$\frac{b}{a}$×$\frac{a}{b}$=1		D．	$\frac{1}{（a+b）^{2}}$•$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$=$\frac{1}{a+b}$

	A．	（$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$）•$\sqrt{10}$=$\sqrt{10}$•$\sqrt{10}$=10		B．	（6-2$\sqrt{3}$）（6+2$\sqrt{3}$）=36-6=30
	C．	（a$\sqrt{x}$+b$\sqrt{x}$）（a$\sqrt{x}$-b$\sqrt{x}$）=（a²-b²）x		D．	$\sqrt{6}$+$\sqrt{18}$=2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{9}$=2（$\sqrt{3}$+$\sqrt{9}$）