题目内容
2．先化简，再求值：（$\frac{2x}{x-1}$-x-1）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x-1}$，其中x=$\sqrt{2}$+2．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{2x-（x+1）（x-1）}{x-1}$÷$\frac{（x-2）^{2}}{x-1}$=$\frac{-（x-1）^{2}}{x-1}$•$\frac{x-1}{（x-2）^{2}}$=-$\frac{（x-1）^{2}}{（x-2）^{2}}$，
当x=$\sqrt{2}$+2时，原式=-$\frac{（\sqrt{2}+2-1）^{2}}{（\sqrt{2}+2-2）^{2}}$=$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？
13．计算$\frac{1}{x-1}$+$\frac{x}{1-x}$的结果是（ ）
| A． | x-1 | B． | 1-x | C． | 1 | D． | -1 |
已知抛物线y=ax2-2ax+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．其中．A（-1，0），C（0，-3）．
17．下列各式中，计算结果为x2-16y2的是（ ）
| A． | （x+2y）（x-8y） | B． | （x+y）（x-16y） | C． | （-4y+x）（4y+x） | D． | （-x-4y）（x+4y） |
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11．
如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC与∠A的大小关系是（ ）
如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC与∠A的大小关系是（ ）| A． | ∠BOC=2∠A | B． | ∠BOC=90°+∠A | C． | ∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$∠A | D． | ∠BOC=90°-$\frac{1}{2}$∠A |