Question

在2010年5月1日世博会开幕的当天，某特许商品零售商张先生售出以下四种世博徽章，其价格如下：

张先生对当天售出这四种徽章的个数进行统计，绘制成如下所示的统计图：

（1）请求出当天张老板共售出这四种徽章多少个，并求出这些徽章的平均价格；
（2）补全扇形和条形统计图；
（3）取缤纷世博徽章、吉祥物金边徽章、美好上海徽章、国旗世博徽章各一枚，分别记为A、B、C、D，在张先生店中的小明想从这4枚徽章中选出两枚购买，以留作纪念，求他刚好选中A和C的概率是多少？请用树状图或列表法求出．

Answer 1

分析：（1）根据题意可知：吉祥物金边徽章有120个，占所有的12%，所以一共有120÷12%=1000个徽章；再求得各徽章的个数，即可求得这些徽章的平均价格；
（2）缤纷世博徽章有650个，占百分比为65%；所以国旗世博徽章占百分比为7%；所以可求得美好上海徽章有160个，国旗世博徽章有70个；
（3）此题是需要两步完成的事件，所以采用列表法或树状图法都比较简单．注意此题属于不放回实验．

解答：解：（1）根据题意得：120÷12%=1000；
∴缤纷世博徽章有650个，美好上海徽章有160个，国旗世博徽章有70个；
∴这些徽章的平均价格为

650×25+120×38+160×22+70×26

1000

=26.15（元）；

（2）∵缤纷世博徽章有650个，占百分比为65%；所以国旗世博徽章占百分比为7%；所以可求得美好上海徽章有160个，国旗世博徽章有70个；


（3）列表得：

∴一共有12种情况，他刚好选中A和C的概率是2种情况；
∴他刚好选中A和C的概率是

2

12

=

1

6

．

点评：列表法可以不重不漏的列举出所有可能发生的情况，用到的知识点为：部分的具体数目除以部分所占的百分百即为总体的数目；总价格除以总数量=平均价格；概率=所求情况数与总情况数之比．