Question

4．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置，如图所示，其对称轴x=-1，则下列结论中，正确的是（　　）

• A． abc＞0
• B． 2a-b=0
• C． a-b+c＞0
• D． 3a+c＜0

Answer 1

分析 由开口方向、对称轴、与y轴的交点，可分别得出a、b、c的符号，可判断A、结合对称轴可判断B，结合抛物线的顶点坐标可判断C，由图象可知a+b+c＞0，再把b=2a代入可判断D．

解答 解：
∵抛物线开口向上，与y轴的交点在x轴下方，
∴a＞0，c＜0，
∵对称轴为x=-1，
∴-$\frac{b}{2a}$=-1，即b=2a＞0，
∴abc＜0，2a-b=0，
故A不正确，B正确，
∵当x=1时，y＜0，
∴a-b+c＜0，故C不正确，
∵当x=1时，y＞0，
∴a+b+c＞0，且b=2a，
∴3a+c＞0，故D不正确，
故选B．

点评 主要考查图象与二次函数系数之间的关系，解题关键是注意掌握数形结合思想的应用．