Question

如图所示，有一电路AB是由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d四个开关中的任意两个开关．
（1）请用列表或画树状图的方法，列出所有可能的情况；
（2）求出使电路形成通路（即灯泡亮）的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果；
（2）根据表格可求得使电路形成通路（即灯泡亮）的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：列表得：

	a	b	c	d
a		ab	ac	ad
b	ba		bc	bd
c	ca	cb		cd
d	da	db	dc

则共有12种等可能的结果；

（2）∵使电路形成通路（即灯泡亮）的有8种情况，
∴使电路形成通路（即灯泡亮）的概率是p=

8

12

=

2

3

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．