Question

43、你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），如图1-12所示，这样的捏合，到第多少次后可拉出128根细面条？捏合了10次后可拉出多少根细面条？

Answer 1

分析：第一次捏合后有2¹=2根面条，第二次捏合后有2²=4根面条，每次捏合后面条数增加了2倍．

解答：解：设第n次捏合后有128根面条，则2ⁿ=128=2⁷，因此n=7；
捏合10次后有2¹⁰=1024根细面条．
答：捏合7次后有128根细面条．捏合10次后有1024根细面条．

点评：本题考查有理数乘方的意义，乘方的意义可以利用乘法的运算来解释．