题目内容
13．
已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26、-10、10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数：-26+t；
用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=36-t
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，探究点P、Q同时运动的过程中是否相遇，若相遇则求相遇时t的值．
分析 （1）根据两点间的距离，可得P到点A和点C的距离；
（2）需要分类讨论：Q返回前相遇和Q返回后相遇．
解答 解：（1）P点对应的数是-26+t，PC=36-t；
故答案是：-26+t；36-t；
（2）①Q返回前相遇：3（t-16）=t
解得t=24，
②Q返回后相遇：3（t-16）+t=36×2．
解得t=30．
综上所述，点P、Q同时运动的过程中是能相遇，t的值是24或30．
点评 本题考查了数轴，一元一次方程的应用．解答（2）题时，对t分类讨论是解题关键．
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