题目内容
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数
（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．
（1）求证：线段AB为⊙P的直径；
（2）求△AOB的面积；
解：（1）证明：∵∠AOB=90°，且∠AOB是⊙P中弦AB所对的圆周角，
∴AB是⊙P的直径．（2）解：设点P坐标为（m，n）（m＞0，n＞0），
∵点P是反比例函数（x＞0）图象上一点，
∴mn=12．
过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，则OM=m，ON=n．
由垂径定理可知，点M为OA中点，点N为OB中点，
∴OA=2OM=2m，OB=2ON=2n，
∴S△AOB=
BO•OA=×2n×2m=2mn=2×12=24．
练习册系列答案
相关题目
的位置如图所示，且点A（-3，4），B（0，3）．
；
，B的对称点
，
的坐标；
的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A
B
为y，则y关于x的函数图象大致为
中，
，
，
于
. 
．
中，抛物线
过点A（6，0）和点B（3，
）．
的解
析式；
，求抛物线
与
相似？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．
中，∠C = 90°, ∠B = 30°．
，点
恰好落在
边上．如图1，则
与
的数量关系是 ；
和
中BC，C
边上的高，请你证明小娜的猜想；[来源:学_科_网]
，
交
于点
上存在点
，使
，则
．
图3