题目内容

16．已知x=$\sqrt{3}$+1，则x2-2x+4=6．

分析 利用完全平方公式把代数式x2-2x+4变形，进一步代入后即可得到结果．

解答 解：∵x=$\sqrt{3}$+1，
∴x2-2x+4
=（x-1）2+3
=3+3
=6．
故答案为：6．

点评 此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：代数式的求值，完全平方公式的运用，以及合并同类二次根式法则，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直线）上学，途中发现忘带盒饭，停下来往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：
①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；
②小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；
③打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；
④小刚家与学校的距离为2550米．
其中正确的个数是 （　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．计算：
（1）（π-2013）0+（$\frac{1}{3}$）-1-$\sqrt{4}$×|-3|
（2）（$\sqrt{8}$+$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$-（4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{2}$
（3）$\sqrt{8}$+2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$）
（4）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）2+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{2}$
（5）$\sqrt{12}$+（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）+$\sqrt{2}$×$\sqrt{18}$．
5．-8的立方根是-2．计算：4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$．
12．16的平方根是±4；若$\sqrt{a}$=a，则a的值为0或1．
已知$\sqrt{1.0201}$=1.01，则-$\sqrt{102.01}$=-10.1；$\root{3}{1030.3}$=10.1，则-$\root{3}{1.0303}$=-1.01．
1．如图，正方形ABCD的边长为6cm，E为CD边上一 点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．
（1）若PQ垂直于AE，则PQ与AE相等吗？为什么？
（2）若PQ=AE，则AP等于多少？
8．下列说法中，真命题的个数是（　　）
①有两边对应相等的两个直角三角形全等；
②一锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等；
③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．
A．1个B．2 个C．3个D．0个
5．星期日小刚拿200元去超市购物．表中记录了他此次购买的所有商品和支出，其中饼干支出的金额被涂黑，若每包饼干的售价为6.5元，则小刚剩下的钱可能是（　　）
支出金额（元）
饼干48
牛奶52
篮球60
饼干涂黑
A．7元B．14元C．21元D．28元
6．某校为了了解九年级学生的体能状况，在本校的九年级学生中，随机抽取了部分学生进行测试，并根据收集的信息进行了统计，绘制了如图不完整的统计图（表）．
九年级学生体能测试统计表
 等第 优秀良好 合格  不合格
 人数1513 20  2

请根据统计图（表）所提供的信息解答下列问题；
（1）本次抽取参加体能测试的学生人数是多少？
（2）请补全统计图和统计表；
（3）若该校共有九年级学生600人，那么该校大约有多少名学生的体能测试成绩达到良好及良好以上（含良好）？

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