Question

7．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=8，则HE等于（　　）

• A． 20
• B． 16
• C． 12
• D． 8

Answer 1

分析 利用三角形中位线定理知DF=$\frac{1}{2}$AC；然后在直角三角形AHC中根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”即可将所求线段EH与已知线段DF联系起来了．

解答 解：∵D、F分别是AB、BC的中点，
∴DF是△ABC的中位线，
∴DF=$\frac{1}{2}$AC（三角形中位线定理）；
又∵E是线段AC的中点，AH⊥BC，
∴EH=$\frac{1}{2}$AC，
∴EH=DF=8．
故选D．

点评 本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线．三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．