题目内容
2．在平面直角坐标系中，智多星做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向上走1个单位，第2步向上走2个单位，第3步向右走1个单位，第4步向上走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向上走2个单位；当走完第2015步时，棋子所处位置的坐标是（2016，671）．分析 根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右1个单位，向上3个单位，用2015除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可．
解答 解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右1个单位，向上3个单位，
∵2015÷3=671余2，
∴走完第2015步，为第672个循环组的第2步，
所处位置的横坐标为671，
纵坐标为671×3+3=2016，
∴棋子所处位置的坐标是（2016，671），
故答案为：（2016，671）．
点评 本题考查了坐标确定位置，点的坐标位置的规律变化，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键．
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如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，AB=1，AD=2，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，则最小值为2$\sqrt{7}$．
10．
函数y1=x（x≥0），y2=$\frac{9}{x}$（x＞0）的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点A的坐标为（3，3 ）；
②当x＜3时，y2＞y1；
③当x=1时，BC=8；
④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．
其中正确结论的序号是（ ）
函数y1=x（x≥0），y2=$\frac{9}{x}$（x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3 ）；
②当x＜3时，y2＞y1；
③当x=1时，BC=8；
④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．
其中正确结论的序号是（ ）
| A． | ①③④ | B． | ①②③④ | C． | ②③④ | D． | ①③ |
17．
如图，已知△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=30°，BC=6，D为AB的中点，则CD的长是（ ）
如图，已知△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=30°，BC=6，D为AB的中点，则CD的长是（ ）| A． | 5 | B． | 3$\sqrt{3}$ | C． | 6 | D． | 6$\sqrt{3}$ |
同时抛掷两枚质地均匀的骰子，下列说法：（1）“两枚的点数都是3”的概率比“两枚的点数都是6”的概率大；（2）“两枚的点数相同”的概率是$\frac{1}{6}$；（3）“两枚的点数都是1”的概率最大；（4）“两枚的点数之和为奇数”与“两枚的点数之和为偶数”的概率相等．其中正确的是（ ）