Question

20．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A₁，第2次将点A₁向右平移6个单位长度到达点A₂，第3次将点A₂向左移动9个单位长度到达点A₃…则第6次移动到点A₆时，点A₆在数轴上对应的实数是10；按照这种规律移动下去，至少移动27次后该点到原点的距离不小于41．

Answer 1

分析 序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，即可解答．

解答 解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A₁，则A₁表示的数，1-3=-2；
第2次从点A₁向右移动6个单位长度至点A₂，则A₂表示的数为-2+6=4；
第3次从点A₂向左移动9个单位长度至点A₃，则A₃表示的数为4-9=-5；
第4次从点A₃向右移动12个单位长度至点A₄，则A₄表示的数为-5+12=7；
第5次从点A₄向左移动15个单位长度至点A₅，则A₅表示的数为7-15=-8；
第6次从点A₅向左移动18个单位长度至点A₆，则A₆表示的数为-8+18=10；
…；
则A₇表示的数为-8-3=-11，A₉表示的数为-11-3=-14，A₁₁表示的数为-14-3=-17，A₁₃表示的数为-17-3=-20，A₁₅表示的数为-20-3=-23，A₁₇表示的数为-23-3=-264，A₁₉表示的数为-26-3=-29，A₂₁表示的数为-29-3=-32，A₂₃表示的数为-32-3=-35，A₂₅表示的数为-35-3=-38，A₂₇表示的数为-38-3=-41，
所以至少移动27次后该点到原点的距离不小于41．
故答案为10，27．

点评 此题考查了数轴，解答此题的关键是先求出前五次这个点移动后在数轴上表示的数，再根据此数值找出规律即可解答．