Question

如图所示，D为等边三角形ABC的边AC上一点，BD=CE，且∠ABD=∠ACE，那么△ADE是（ ）

A．钝角三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．腰与底不等的等腰三角形

Answer 1

【答案】分析：先根据已知利用SAS判定△ABD≌△ACE得出AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°，从而推出△ADE是等边三角形．
解答：解：∵三角形ABC为等边三角形
∴AB=AC
∵BD=CE，且∠ABD=∠ACE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°
∴△ADE是等边三角形．
故选C．
点评：此题考查了等边三角形的判定和全等三角形的判定方法，做题时要对这些知识点灵活运用．