Question

9．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连结AC、BC，在AC上取点E，使AE=3EC，作EF∥AB交BC于点F，量得EF=6m，则AB的长为（　　）

• A． 30m
• B． 24m
• C． 18m
• D． 12m

Answer 1

分析 先由EF∥AB，得出△CEF∽△CAB，再根据相似三角形对应边成比例计算即可得解．

解答 解：∵EF∥AB，
∴△CEF∽△CAB，
∴$\frac{EF}{AB}$=$\frac{EC}{AC}$=$\frac{1}{4}$，
∴AB=4EF=24m，
故选B．

点评 本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形的判定与相似三角形对应边成比例的性质．