Question

19．下列各式一定是二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{-7}$
• B． $\root{3}{2m}$
• C． $\sqrt{1+{x}^{2}}$
• D． $\root{3}{\frac{b}{a}}$

Answer 1

分析 根据二次根式的概念和性质，逐一判断．

解答 解：A、$\sqrt{-7}$无意义，故本选项错误；
B、$\root{3}{2m}$属于三次根式，故本选项错误；
C、∵1+x²＞0，
∴$\sqrt{1+{x}^{2}}$一定是二次根式，故本选项正确；
D、$\root{3}{\frac{b}{a}}$是根指数是3，故本选项错误；
故选C．

点评 此题主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．