Question

当x=6时，反比例函数y=和一次函数的值相等．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若等腰梯形ABCD的顶点A和B（n，-1）在这个一次函数的图象上，顶点C和D（2，m）在这个反比例函数的图象上，且BC∥AD∥y轴，求等腰梯形ABCD的面积．

Answer 1

解：（1）当x=6时可知一次函数y=2所以反比例函数过点（6，2）代入反比例函数得出．
（2）由题意可得A（2，-4），B（4，-1）D（2，6）C（4，3）
∴CB=4，AD=10，梯形的高为A和B横坐标的差等于2
∴S=（AD+CB）×2=14．
分析：（1）当x=6时可知一次函数y=2所以反比例函数过点（6，2）代入可求的函数解析式．
（2）由题意可得A（2，-4），B（4，-1）D（2，6）C（4，3）所以可得CB=4，AD=10，梯形的高为2，从而可得出梯形的面积．
点评：本题考查待定系数法确定函数的解析式，又结合了几何图形，属于综合题，有一定难度，要充分利用所求出的解析式．